hdu 1176 免费馅饼(二维dp)

免费馅饼

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**

Problem Description

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

Author

lwg

二维dp

状态转移方程也很容易想到

dp[i][j]表示在时间i,位置J的时候能得到的馅饼的个数。

dp[i][j]是由dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]得到。

注意边界和初始化。

因为一开始是在位置5

所以 dp[1][4]=a[1][4];

  dp[1][5]=a[1][5];

  dp[1][6]=a[1][6];

但是取出最大的dp[i][j]的时候出了问题导致我一直WA,而且还没有想的很明白。。

AC代码:

 1
 2   
 3   /* ***********************************************
 4   Author :111qqz
 5   Created Time :2016年02月22日 星期一 23时18分21秒
 6   File Name :code/hdu/1176.cpp
 7   ************************************************ */
 8   
 9   #include <iostream>
10   #include <algorithm>
11   #include <cstring>
12   #include <cstdio>
13   #include <cmath>
14   
15   using namespace std;
16   
17   int n,t,x,maxtime;
18   long long ans;
19   const int N=1E5+7;
20   int a[N][15],dp[N][15];
21   
22   int MAX(int a,int b,int c)
23   {
24       int res = -1;
25       if ( a>res )
26           res = a;
27       if ( b>res )
28           res = b;
29       if ( c>res )
30           res = c;
31       return res;
32   }
33   
34   int main()
35   {
36       while ( scanf("%d",&n)!=EOF&&n )
37       {
38           ans = -1 ;
39           maxtime = -1;
40           memset(a,0,sizeof(a));
41           memset(dp,0,sizeof(dp));
42           for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
43           {
44               scanf("%d %d",&x,&t);
45               a[t][x]++;
46               if ( t>maxtime )
47                   maxtime = t;
48           }
49           dp[1][4] = a[1][4];
50           dp[1][5] = a[1][5];
51           dp[1][6] = a[1][6];
52           for ( int i = 2 ; i <= maxtime ; i++ )
53               for ( int j = 0 ; j <= 10 ; j++ )
54               {
55                   if ( j==0 )
56                       dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]) + a[i][j];
57                       else if ( j==10 )
58                               dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];
59                               else  dp[i][j] = MAX(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+a[i][j];
60                  // if ( dp[i][j]>ans )
61                 //      ans = dp[i][j];
62                
63               }
64               for ( int i = 0 ; i <= 10 ; i++)
65                   if ( dp[maxtime][i]>ans )
66                      ans = dp[maxtime][i];
67           printf("%I64d\n",ans);
68   
69       }
70       return 0;
71   }
72

WA代码:

 1
 2    
 3    #include <iostream>
 4    #include <algorithm>
 5    #include <cstring>
 6    #include <cstdio>
 7    #include <cmath>
 8    
 9    using namespace std;
10    
11    int n,t,x,maxtime;
12    long long ans;
13    const int N=1E5+7;
14    int a[N][15],dp[N][15];
15    
16    int MAX(int a,int b,int c)
17    {
18        int res = -1;
19        if ( a>res )
20            res = a;
21        if ( b>res )
22            res = b;
23        if ( c>res )
24            res = c;
25        return res;
26    }
27    
28    int main()
29    {
30        while ( scanf("%d",&n)!=EOF&&n )
31        {
32            ans = -1 ;
33            maxtime = -1;
34            memset(a,0,sizeof(a));
35            memset(dp,0,sizeof(dp));
36            for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
37            {
38                scanf("%d %d",&x,&t);
39                a[t][x]++;
40                if ( t>maxtime )
41                    maxtime = t;
42            }
43            dp[1][4] = a[1][4];
44            dp[1][5] = a[1][5];
45            dp[1][6] = a[1][6];
46            for ( int i = 2 ; i <= maxtime ; i++ )
47                for ( int j = 0 ; j <= 10 ; j++ )
48                {
49                    if ( j==0 )
50                        dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]) + a[i][j];
51                        else if ( j==10 )
52                                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];
53                                else  dp[i][j] = MAX(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+a[i][j];
54                    if ( dp[i][j]>ans )
55                        ans = dp[i][j];
56                 
57                }
58              //  for ( int i = 0 ; i <= 10 ; i++)
59              //      if ( dp[maxtime][i]>ans )
60              //         ans = dp[maxtime][i];
61            printf("%I64d\n",ans);
62    
63        }
64        return 0;
65    }
66