hdu 4082 I Hou Yi's secret (计算几何)

Posted by 111qqz on Wednesday, July 22, 2015

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http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83295#problem/I

最多18个点,选3个点,能够成的三角形不超过1000个,O(n2)暴力就可以。

思路就是枚举三个点点,对于每一个构成的三角形,把这个三角形的最小角和次小角存起来。

然后枚举三角形,判断是否有两个三角形的最小角和次小角分别对应相等。

需要注意的是题目中问的是相似三角形的最大个数

如果A  B 相似 C D 相似,但是B C 不相似,答案应该是2.

还有三角形自身和自身是相似的。

一开始求角度的时候只求了cos值,忘了求下acos了。

需要注意的是,枚举的到时候,三个点可能共线,这个还挺好,题目中说的是“** you may get a triangle**”

may算是提示了

如果共线,就不能构成三角形,何谈相似?

我共线的判断是用斜率搞的,特判下斜率不存在的情况(三个点的横坐标都相同)

然后又交,又WA….妈蛋。。。

然后想,会不会是他射到了同一个点上?

不管多少次射到同一个点上,就只会出现一个hole,也就算作一个点。

于是判重。

判重还没写全。

一开始只把因为重复而不能构成三角形的情况给cut掉了

就是枚举的三个点有至少两个一样,这个时候实际上只有两个点,所以不能够成三角形。

但是马上就发现,对于能构成的三角形的情况,一个点重复了几次,就算了几次,而实际上应该只算一次。

所以改在枚举之前判重。

至于精度问题,我是没遇到。。。

相等都是写成<=eqs 的形式了。。。

注意是fabs而不是abs

最后终于A了。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年03月03日 星期四 14时43分22秒
File Name :code/hdu/4082.cpp
************************************************ */

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define y0 abc111qqz
#define y1 hust111qqz
#define yn hez111qqz
#define j1 cute111qqz
#define tm crazy111qqz
#define lr dying111qqz
using namespace std;
#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const double eqs = 1E-6;
const int N = 25;
const int inf = 0x7fffffff;
int x[N],y[N];
int n;
double an[2000][5];
struct Q
{
    int xx,yy;
}q[N];
double dis(int a,int b)
{
    double res;
    res = (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
    res = sqrt(res);
    return res;
}
double angle(double a,double b,double c)
{
    double res;
      res = (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
   // cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<res<<endl;
      res = acos(res);
    return res;
}

bool cmp(Q a,Q b)
{
    if (a.xx<b.xx) return true;
    if (a.xx==b.xx&&a.yy<b.yy) return true;
    return false;
}
bool ok(int t)
{
    if (q[t].xx==q[t+1].xx&&q[t].yy==q[t+1].yy)
      return false;
    return true;
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
 {  
      if (n==0) break;

 //   memset(ang,0,sizeof(ang));
 //   memset(angl,0,sizeof(angl));
    memset(an,0,sizeof(an));
    int sum = 0; //三角形的个数
    for ( int i =1 ; i <= n ; i++ )
    {
      cin>>q[i].xx>>q[i].yy;
    }
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    q[n+1].xx=inf;
    q[n+1].yy=inf;

    int n_dif=0;
    for ( int i = 1; i <= n ; i++)
    {
      if (ok(i))
      {
        n_dif++;
        x[n_dif]=q[i].xx;
        y[n_dif]=q[i].yy;
      }

    }
    n = n_dif;
   // cout<<"n_dif:"<<n_dif<<endl;
    for ( int i = 1 ; i <= n-2  ; i++ )
    {
      for ( int j = i + 1 ; j <= n-1 ; j++)
      {
        for ( int k = j +1 ; k <= n ; k++)
        {
            if (x[i]==x[j]&&y[i]==y[j]) continue;
            if (x[i]==x[k]&&y[i]==y[k]) continue;
            if (x[j]==x[k]&&y[j]==y[k]) continue; //难道还有一样的点???
            if (x[i]==x[j]&&x[i]==x[k]) continue;  //三点共线,且斜率不存在,构不成三角形。
            //相同的三角形的点只算一个?
            double k1,k2;
            k1 = (y[i]-y[j])*1.0/(x[i]-x[j]);
            k2 = (y[i]-y[k])*1.0/(x[i]-x[k]);
            if (fabs(k1-k2)<=eqs) continue;   //共线,不恩能够构成三角形
            double si = dis(j,k);
            double sj = dis(i,k);
            double sk = dis(i,j);
            double ai = angle(si,sj,sk);
            double aj = angle(sj,si,sk);
            double ak = angle(sk,si,sj);
            double ang[10];
         //   cout<<"si:"<<si<<" sj:"<<sj<<" sk:"<<sk<<endl;
         //   cout<<"ai:"<<ai<<" aj:"<<aj<<" ak:"<<ak<<endl;
            ang[0]=ai;
            ang[1]=aj;
            ang[2]=ak;
            sort(ang,ang+3); //把角度从小到大排序
         //   angl[i][j][k][0]=ang[0];
         //   angl[i][j][k][1]=ang[1];
         //   angl[i][j][k][2]=ang[2];       //重要的是角度是多少,某个三角形是哪三个点得到的并不重要。
            sum++;
            an[sum][0]=ang[0];
            an[sum][1]=ang[1];
            an[sum][2]=ang[2];
		    
        }
      }
    }
    int ans = 0;  //初始是0不是1,因为可能恰好所有点共线,没有三角形,也就没有相似的三角形
    if (sum!=0) ans = 1;
 //   for ( int i = 1 ; i <= sum ; i++ ) cout<<"an[i][0]"<<an[i][0]<<"  an[i][1] "<<an[i][1]<<endl; 
    for ( int i = 1; i <= sum -1 ; i++ )
    {
      int cnt = 1;
      for ( int j = i+1 ; j <= sum ; j++ )
      {
        double tmp1 = fabs(an[i][0]-an[j][0]);
        double tmp2 = fabs(an[i][1]-an[j][1]);
        if (tmp1<=eqs&&tmp2<=eqs)
        {
            cnt++;
        }
        ans = max(ans,cnt);
      }
    }
    cout<<ans<<endl;
		
}
    return 0;
}

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