hdu 1849Rabbit and Grass(一维nim游戏,sg函数)

Posted by 111qqz on Tuesday, September 22, 2015

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Rabbit and Grass

**Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3058    Accepted Submission(s): 2261 **

Problem Description

大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛公园,不去和AC男约会,两个人竟然猫在寝食下棋…… 说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的: 1、棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,…,n-1; 2、m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子; 3、双方轮流走棋; 4、每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置(可以多个棋子位于同一个方格),当然,任何棋子不能超出棋盘边界; 5、如果所有的棋子都位于最左边(即编号为0的位置),则游戏结束,并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题,你不需要考虑n的大小(我们可以假设在初始状态,棋子总是位于棋盘的适当位置)。下面的示意图即为一个1*15的棋盘,共有6个棋子,其中,编号8的位置有两个棋子。

大家知道,虽然偶尔不够浪漫,但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生,如果每次都是Rabbit先走棋,请输出最后的结果。

Input

输入数据包含多组测试用例,每个测试用例占二行,首先一行包含一个整数m(0<=m<=1000),表示本测试用例的棋子数目,紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000),分别表示m个棋子初始的位置,m=0则结束输入。

Output

如果Rabbit能赢的话,请输出“Rabbit Win!”,否则请输出“Grass Win!”,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 3 5 3 3 5 6 0

Sample Output

Rabbit Win! Grass Win!

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

是一个略有变形的nim游戏模型

如果在i位置上有 k个棋子

我们可以看做有k堆数量为i的堆

可以向左移动1~i步

就可以看做每次从数量为i的堆中拿走数量1~i

这样就是nim游戏.

而nim游戏的结论是..异或和为0必败.

/*************************************************************************
    > File Name: code/hdu/1849.cpp
    > Author: 111qqz
    > Email: rkz2013@126.com 
    > Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cctype>
#define y1 hust111qqz
#define yn hez111qqz
#define j1 cute111qqz
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lr dying111qqz
using namespace std;
#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
typedef long long LL;
typedef double DB;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int m;
int main()
{
  #ifndef  ONLINE_JUDGE 
   freopen("in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
    {
    int sum = 0 ;
    for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum ^= x;
    }
    //cout<<sum<<endl;
    if (sum)
    {
        puts("Rabbit Win!");
    }
    else
    {
        puts("Grass Win!");
    }
    }
   
 #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

同样,我们可以用sg函数来解决。 ** m个棋子可以认为是m个1个棋子的游戏的和。** ** 而游戏的和的sg值就是所有子游戏的sg值的异或。**

/*************************************************************************
    > File Name: code/hdu/1849.cpp
    > Author: 111qqz
    > Email: rkz2013@126.com 
    > Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cctype>
#define y1 hust111qqz
#define yn hez111qqz
#define j1 cute111qqz
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lr dying111qqz
using namespace std;
#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
typedef long long LL;
typedef double DB;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E3+7;
bool vis[N];
int sg[N];
int m;


void sg_init()
{
    for ( int i = 1 ; i < N ; i++)
    {
    ms(vis,false);
    for ( int j = 0 ; j <= i ; j++)
        vis[sg[i-j]] = true;

    for ( int j = 0 ; ; j++)
        if (!vis[j])
        {
        sg[i] = j;
        break;
        }
    }
}
int main()
{
  #ifndef  ONLINE_JUDGE 
   freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

   sg_init();
    while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
    {
    int sum = 0 ;
    for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum ^= sg[x];
    }
    //cout<<sum<<endl;
    if (sum)
    {
        puts("Rabbit Win!");
    }
    else
    {
        puts("Grass Win!");
    }
    }
   
 #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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