codeforces 107 B. Basketball Team

Posted by 111qqz on Wednesday, February 3, 2016

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http://codeforces.com/problemset/problem/107/B

题意:有m个部门,每个部分s[i]个人,HW在第h部门,现在要从这m个部门中挑选包括HW在内的n个人去参加比赛,问被挑选的人中有HW的队友(同部门的人)的概率是多少。如果m个部分的人数不够组成n人的球队,输出-1.

思路:考虑一般情况。至少有一个队友的情况较多,应该从反面考虑,即没有一个队友的情况。选完HW以后面临的状态是:事件总数为从total(m个部门的人员之和)-1个人中选n-1个的方案数,包含的事件数目为从a(a=total-s[h])中选n-1个人包含的方案数。 可以看出分母相同,可以约掉。

然后对于边界情况,首先判断total是否比n小。然后,如果a<n-1,表示除去HW所在的h部分之外的人不可能组成n-1个人,也就是一定要选择HW的队友,概率为1.

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Author :111qqz
Created Time :2016年02月03日 星期三 17时56分30秒
File Name :code/cf/problem/107B.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int M=1E3+7;
int n ,m,h;
int s[M];
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    cin>>n>>m>>h;
    for ( int i = 1 ; i <= m ; i++) cin>>s[i];

    double total = 0;
    for ( int i =1 ; i <= m ; i++)
    {
        total+=s[i];
    }
    if (total<n)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    total--;
    n--;
    s[h]--; //减去那个人。
    double a = total - s[h];
    double ans = 1.0;
//	cout<<"total:"<<total<<" a:"<<a<<endl;
    if (a<n) //s[h]队外的人无法满足剩余的要求。
    {
        puts("1");
        return 0;
    }
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        ans = ans *(a*1.0/total*1.0);
//	    cout<<"ans:"<<ans<<endl;
        a--;
        total--;
    }
    printf("%.10f",1-ans);

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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