hdu 1028 Ignatius and the Princess III(整数拆分,母函数模板题)

Posted by 111qqz on Thursday, February 25, 2016

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 题意:求整数拆分数。 思路:母函数模板题。关于母函数的学习:http://www.cnblogs.com/syxchina/archive/2011/07/07/2197205.html http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/08/02/121969.html

具体解释见代码注释。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年02月25日 星期四 21时53分43秒
File Name :code/hdu/1028.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=125;
int n;
int a[N],tmp[N]; //a[i]表示每两个表达式运算时候的前一个表达式的x^i的系数,以及最后的表达式的x^i的系数
        //tmp[i]是每次运算临时存储指数用
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    while (~scanf("%d",&n))         //第i个表达式的样子为:(1+x^i,+x^(2*i),....) 表示有一个i,两个i......
    {
        for ( int i = 0 ; i <= n ; i++)  //所以指数都非负,所以最多有n个表达式对答案有贡献。
        {
        a[i] = 1;
        tmp[i] = 0 ;
        }
//每次只考虑两个表达式的运算,把运算结果放在第一个表达式里。
        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++)  //i表示第i个表达式
        {
        for ( int j = 0 ; j <= n ; j++) //j表示第一个表达式的第j个变量
        {
            for ( int k = 0 ; k+j<= n ; k+=i) //k表示第i个表达式的指数,0,i,2*i,3*i...
            {
            tmp[j+k] += a[j];
            }
        }

        for ( int j = 0 ; j <= n ; j++)
        {
            a[j] = tmp[j];
            tmp[j] = 0  ;
        }
        }

    //    for ( int i = 0 ; i <= n ; i++) cout<<"i:"<<i<<" "<<a[i]<<endl;

        printf("%d\n",a[n]);
    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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