hdu 1521 排列组合 (指数型母函数模板题)

Posted by 111qqz on Saturday, February 27, 2016

TOC

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

题意:有n种物品,并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB”,“BA"两种。

思路:指数型母函数。 对于相同的元素,需要去掉该元素的重复度,即为元素个数的阶乘。具体做法是用double类型存储(方案数除以重复度),然后在最后把阶乘乘回来四舍五入取整(为什么是四舍五入?)

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年02月27日 星期六 19时48分31秒
File Name :code/hdu/1521.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
double a[15],tmp[15],f[15];
int n,m;
int num[15];
void pre()
{
    f[0] = 1.0;
    for ( int i = 1 ;i  <= 11 ; i++)
    {
    f[i] = f[i-1]*i*1.0;
    }
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    pre();
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&num[i]);

        ms(a,0);
        ms(tmp,0);

        for ( int i = 0 ; i <= num[1] ; i++)
        {
        a[i] = 1.0/f[i];
        }

        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++)
        {
        for ( int j = 0 ; j <= m ; j++)
        {
            for ( int k = 0 ; k+j<=m&&k<=num[i] ; k++)
            {
            tmp[j+k] += a[j]/f[k];
            }
        }

        for ( int j  = 0 ; j <= m ; j++)
        {
            a[j] = tmp[j];
            tmp[j] = 0.0;
        }
        }
	    
        double ans = a[m]*f[m];
        printf("%d\n",int(ans+0.5));
    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

「真诚赞赏,手留余香」

111qqz的小窝

真诚赞赏,手留余香

使用微信扫描二维码完成支付