hdu 5213 lucky (莫队算法)

Posted by 111qqz on Monday, February 15, 2016

TOC

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5213 题意:n个数,m个查询,每个查询由4个数l1,r1,l2,r2构成,询问分别从[l1,r1]和[l2,r2]中各取一个数,和为给定的常数k的方案数。

思路:首先分别由两个区间取数不好搞,我们可以用容斥原理对区间变换。这是这道题最关键的一步。

官方题解:这道题需要一些莫队算法的知识 定义记号f(A,B)f(A,B)表示询问区间A,B时的答案 用记号+表示集合的并 利用莫队算法我们可以计算出任意f(A,A)f(A,A)的值 不妨假设A=[l1,r1],B=[l2,r2],C=[r1+1,l2-1]A=[l1,r1],B=[l2,r2],C=[r1+1,l2−1]容易知道(并没有很容易f(A,B)=f(A+B+C,A+B+C)+f(C,C)-f(A+C,A+C)-f(C+B,C+B)f(A,B)=f(A+B+C,A+B+C)+f(C,C)−f(A+C,A+C)−f(C+B,C+B) 因此一个询问被拆成四个可以用莫队算法做的询问 总的时间复杂度为O(msqrt(n))O(msqrt(n))

然后就是莫队算法的内容**。值得一提的是,被拆成的四个子询问不必做四次莫队,可以合在一起,因为每一次询问对答案的贡献都不会受顺序影响,而且这样用时更短。**

然后初始构造的时候用构造函数比赋值要方便许多。

还要记得多组数据记得清空各种数组。。。(因为忘记清空ans数组wa到死。。。)

最最关键的是,对于求两个数a+b==k这类问题(不一定是加,就是和两个数满足一个关系的时候),我们可以转换思维。a==k-b.也就是统计的时候是cnt[b]++,更新答案的时候,由于现在是b,我需要找有多少个a,也就是多少个k-b,所以是ans+=cnt[k-b];(要注意保证k-b>0)

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年02月14日 星期日 09时50分10秒
File Name :code/hdu/5213.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=6E4+7;
int a[N];
int n,k;
int m;
int sum;
int ans[N];
int pos[N];
int cnt[N];
struct node
{
int l,r;
int add;
int id;
node(){}
node(int a,int b,int c,int d){l=a,r=b,add=c,id = d;}
bool operator <(node b)const
{
    if (pos[l]==pos[b.l]) return r<b.r;
    return pos[l]<pos[b.l];
}
}q[2*N];


void update(int x,int  d)
{

//    cout<<"sum1:"<<sum<<endl;
    cnt[a[x]]+=d;
    if (k-a[x]>=0)
    sum = sum + LL(cnt[k-a[x]]*d);

//    cout<<"sum2:"<<sum<<endl;

 //   cout<<endl;


}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    ms(ans,0);  //多组数据不清空ans数组。。。逗比。。。
            //因为忘记清空ans数组wa了好久23333
    scanf("%d",&k);
    ms(pos,-1);
    ms(cnt,0);
    int siz = 175;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i] = (i-1)/siz;
    }

    scanf("%d",&m);
    int total =  0;
    for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        int l1,r1,l2,r2;
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        q[++total]=node(r1+1,l2-1,1,i);
        q[++total]=node(l1,r2,1,i);
        q[++total]=node(l1,l2-1,-1,i);
        q[++total]=node(r1+1,r2,-1,i);
    }
    sort(q+1,q+total+1);
    //    for ( int i = 1 ; i <= total ; i++) cout<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<endl;
    
        int pl = 1;
        int pr = 0;
        sum = 0;
        int id,l,r;
        ms(cnt,0);

        for ( int i = 1 ; i <= total ; i++)
        {
        id = q[i].id;
        l = q[i].l;
        r = q[i].r;


        if (pr<r)
        {
            for ( int j = pr +1 ; j <= r ; j++)
            update(j,1);
        }
        else
        {
            for ( int j = r +1 ; j <= pr; j++)
            update(j,-1);
        }

        pr = r;

        if (l<pl)
        {
            for ( int j = l; j <= pl-1 ; j++) update(j,1);
        }
        else
        {
            for ( int j = pl ; j <= l-1 ; j++) update(j,-1);
        }
        pl = l;

        //   cout<<"sum:"<<sum<<endl;
       //    cout<<"q[i].d:"<<q[i].add<<endl;
        ans[id] += q[i].add*sum;   
        }

        for ( int i = 1 ; i <= m ; i++) printf("%d\n",ans[i]);
    
    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

「真诚赞赏,手留余香」

111qqz的小窝

真诚赞赏,手留余香

使用微信扫描二维码完成支付