hdu 5646 ||bc #76 div 2 (贪心)

Mar 23, 2016 · 2 min read · greedy

题目链接

题意：将正整数n(n<=1E9)，拆分成k个（k<=1E9）个**互不相等的正整数，**并且使得k个正整数的乘积最大。如果可以拆分，输出最大乘积，否则输出-1.

思路：其实是道贪心。。容易知道，k个互不相同的正整数的最小的和为sum=(k+1)*k/2，以此来判断是否有解。如果有解。那么找到最大的i，使得从i 开始的连续k个正整数相加的和小于等于n.

由于k不会超过1E5(否则一定无解)，所以可以开个数组存一下拆分的每个数。

然后设此时还需要添加r才能到n,那么贪心得想，一定是给最大的r个每个增加1最后的乘积会最大。这等效于直接将第k-r+1个直接增加r.

注意全程long long

以及：

开了同步以后scanf/puts/printf 和 cin/cout 后会导致WA!!!

原因是puts也是<stdio.h>里的。。

c和c++各有一套指针。。随时同步，所以cin会慢。。关掉同步会快，但是由于已经关掉同步了，混用就会有问题。以前不知道puts也是不能混用的QAQ

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年03月22日 星期二 20时43分37秒
File Name :code/hdu/r5646.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E6+7;
const LL MOD = 1E9+7;
LL n,k;
LL a[N];
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
	    ms(a,0);
	    cin>>n>>k;
	    LL sum = k*(k+1)/2;
	    LL r = n - sum;
	    if (r<0)
	    {
	//	puts("-1");
		cout<<-1<<endl;
		continue;
	    }

	    LL x = r/k;
	    ms(a,0);
	    sum = 0 ;
	    for ( int i = 1 ; i <= k ; i++)
	    {
		a[i] = i + x;
		sum+=a[i];
	    }

	    r = n- sum;
	    a[k-r+1]+=r;
	    LL ans = 1;
	    for ( int i = 1 ; i <= k ; i ++)
	    {
		ans = (ans * a[i]) % MOD;
	    }
	    cout<<ans%MOD<<endl;
	}

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}