poj3252 Round Numbers (不允许前导0的二进制数位dp)

Posted by 111qqz on Thursday, March 17, 2016

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题目链接 题意:问某区间中,round number 的个数是多少。所谓round number,当且仅当一个数的二进制表示中,‘0’的个数大于等于‘1’的个数。 思路:简单数位dp..和windy数那道题类似,都是不允许前导0.。。所以在dfs中要加一维判断前面是否有非0的数。。。

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Author :111qqz
Created Time :2016年03月17日 星期四 16时17分07秒
File Name :code/poj/3252.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int l,r;
int digit[35];
int dp[35][35][35]; //dp[i][j][k]表示长度为i,有j个0,k个1的方案数。

int dfs( int pos,int cnt0,int cnt1,bool limit,bool prehasnonzero)  //不允许前导0,所以要加prehasnonzero这个参数
                                    //来确定是否位数减少了....
{
    if (pos==0) return cnt0>=cnt1;
    if (!limit&&dp[pos][cnt0][cnt1]!=-1) return dp[pos][cnt0][cnt1];
    int mx = limit?digit[pos]:1; //2进制。。最大是1.  
    int res = 0;
    if (prehasnonzero)
    {
    for ( int i = 0 ; i <= mx;  i++)
    {
        res+=dfs(pos-1,i==0?cnt0+1:cnt0,i==1?cnt1+1:cnt1,limit&&i==mx,true);
    }
    }
    else
    {
    for ( int i = 0 ; i <= mx  ; i++)
    {
        if (i==0)
        {
        res+=dfs(pos-1,0,0,limit&&i==mx,false);
        }
        else
        {
        res+=dfs(pos-1,0,1,limit&&i==mx,true);
        }
    }
    }
    if (!limit) dp[pos][cnt0][cnt1] = res;
    return res;
    }
int solve ( int n)
{
    ms(digit,0);
    int len =  0 ;
    
    while (n)
    {
    digit[++len] = n % 2;
    n /= 2;
    }

    return  dfs(len,0,0,true,false);
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    ms(dp,-1);
    cin>>l>>r;
    int ans = solve ( r ) - solve ( l - 1 );
    cout<<ans<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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