BZOJ 1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond (BFS,dp)

Posted by 111qqz on Wednesday, April 6, 2016

TOC

1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 496  Solved: 153
[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John 建造了一个美丽的池塘,用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花,还有一些岩石,其余的只是美丽,纯净,湛蓝的水。 贝茜正在练习芭蕾舞,她从一个莲花跳跃到另一个莲花,当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳,目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水,也不到一个岩石上。 令门外汉惊讶的是,贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样:横向移动1,纵向移动2,或纵向移动1,横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。 Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系,他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地,因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然,莲花不能放在石头上。 请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上,算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后,还要算出满足添加的莲花的最少数量时,跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

Input

第 1 行: 两个整数 M , N

第 2..M + 1 行:第 i + 1 行,第 i + 1 行 有 N 个整数,表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

Output

第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到,输出 -1.

第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上,贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1,这行不输出。 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时,跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1,这行不输出。

Sample Input

4 8
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0

Sample Output

2
6
2

输出说明

至少要添加2朵莲花,放在了'x'的位置。

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 x 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 x 4 0 0 0 0 x 0 x 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0
贝茜至少要条6步,有以下两种方案

0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0
0 B 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 0 2 0 F
0 0 0 0 D G 0 0 0 0 B 0 D G 0 0
A 0 0 0 0 0 E 0 A 0 0 0 0 0 E 0

题意;一个n*m的maze,0是空,1是荷花,2是石头,出发地是3,每次跳象棋的马字步,只能走在荷花上,但是可以在水上添加荷花,问从3到4,在添加荷花数最少的前提下,添加的荷花数是多少,最少的步数是多少,以及在前面两个最少的前提下,有多少种路径。

思路:前两个好搞。。最后一个路径数难住我了。。没有写过这种。。一开始是想在bfs或者dfs一遍找路径,但是可能不同路径会经过相同的点,所以vis的标记会是个问题。。回溯呢。。?反正我是没搞出来。。

正解是用到了类似dp的思想。。具体可以看代码。

以及:一开始我是想添加一些节点的信息到结构体里。。但是发现那样写起来会很麻烦。。

所以这道题最好再开几个数组存储节点的额外信息。。。

还有路径数比较多,要记得开long long

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月06日 星期三 23时04分48秒
File Name :code/bzoj/r1632.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int dx8[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1};
const int dy8[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=50;
int maze[N][N];
bool vis[N][N];
LL lh[N][N],d[N][N],num[N][N];

int n ,m;
int sx,sy,ex,ey;



void bfs()
{
    queue<int>x,y;
    x.push(sx);
    y.push(sy);
    vis[sx][sy] = true;

    while (!x.empty()&&!y.empty())
    {
    int px = x.front();x.pop();
    int py = y.front();y.pop();

    for ( int i = 0  ;i  < 8 ; i++)
    {
        int nx = px + dx8[i];
        int ny = py + dy8[i];

        if (nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m||maze[nx][ny]==2) continue;
        int tlh = lh[px][py] + (maze[nx][ny]==0);

        if (tlh<lh[nx][ny])
        {
        lh[nx][ny] = tlh;
        d[nx][ny] = d[px][py]+1;
        num[nx][ny] = num[px][py];
        if (vis[nx][ny]) continue;
        vis[nx][ny] = true;
        x.push(nx);
        y.push(ny);
        }else if (tlh==lh[nx][ny])
        {
        if (d[px][py]+1<d[nx][ny])
        {
            d[nx][ny] = d[px][py] + 1;
            num[nx][ny] =num[px][py];
            if (vis[nx][ny]) continue;
            vis[nx][ny] = true;
            x.push(nx);
            y.push(ny);

        }else if (d[px][py]+1==d[nx][ny])
        {
            num[nx][ny]+=num[px][py];
            if (vis[nx][ny]) continue;
            vis[nx][ny] = true;
            x.push(nx);
            y.push(ny);
        }
        }
    }

    vis[px][py] = false;
    }
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for ( int i = 0  ; i <n ;  i++)
        for ( int j =  0 ; j < m;  j++)
        {
        cin>>maze[i][j];
        lh[i][j]=d[i][j] = inf;
        if (maze[i][j]==3)
        {
            sx = i;
            sy = j;
            lh[sx][sy] = 0;
            d[sx][sy]=0;
            num[sx][sy] = 1;
        }
        if (maze[i][j]==4)
        {
            ex = i ;
            ey = j ;
        }
        }

    ms(vis,false);
    bfs();

    if (lh[ex][ey]==inf)
        cout<<-1<<endl;
    else cout<<lh[ex][ey]<<endl<<d[ex][ey]<<endl<<num[ex][ey]<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

「真诚赞赏,手留余香」

111qqz的小窝

真诚赞赏,手留余香

使用微信扫描二维码完成支付