hdu 1068 Girls and Boys (二分图的最大独立集,匈牙利算法)

Posted by 111qqz on Saturday, May 28, 2016

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hdu 1068题目链接
题意:有n个同学。。给出同学之间的 爱慕关系。。。选出一个集合使得集合中的人没有爱慕关系。问能选出的最大集合是多少。

思路:没有数据范围,差评!题意说得也不清楚。。由数据知道。。爱慕关系一定是相互的。。。

这道题实际上是二分图的最大独立集问题。

学到的一点是:对于二分图,可能并不能明显得分成两个不相交的集合,而是一个整体。(有左集合到又集合的边,同时有又集合到左集合的边,就是说每条边都是无相边。。?) 这其实等于把两个无向图叠加在了一起(从左指向右的和从又指向左的)

所以hungary得到的最大匹配数应该除以2,才是真正的最大匹配数。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年05月28日 星期六 08时42分19秒
File Name :code/hdu/1068.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E3+5;
int n;
int head[N];
//vector <int>edge[N];
int link[N];
bool vis[N];

int cnt;
struct Edge
{
    int v;
    int nxt;
}edge[10005];

void addedge( int u,int v)
{
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
    cnt++;
}

int dfs ( int u)
{
    for ( int i = head[u] ; i !=-1 ; i = edge[i].nxt)
    {
    int v = edge[i].v;
    if (vis[v]) continue;
    vis[v] = true;

    if (link[v]==-1||dfs(link[v]))
    {
        link[v] = u ;
        return true;
    }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    ms(link,-1);
    
    int res = 0 ;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
    ms(vis,false);
    if (dfs(i)) res++;
    }
    return res/2;
}
 
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
	    
        cnt = 0 ;
        ms(head,-1);

        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
        int id,num;
        scanf("%d: (%d)",&id,&num);
        id++;
        while (num--)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            x++;
           addedge(id,x);
        }
        }

        int ans =  n-hungary();
	    
        printf("%d\n",ans);
    }


  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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