poj 3368 Frequent values (暴力+rmq,分类讨论)

Posted by 111qqz on Wednesday, May 18, 2016

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poj 3368 题目链接

题意:给出n个非减的数a[i],求区间[l,r]中出现次数最多的数的出现的次数。

思路:由于数列非减,那么相等的数一定相邻。很容易系哪个到构造另一个数组f[i],表示从当前位置向左边延伸最多延伸几个相等的数。

f[i] = f[i-1] + 1 (iff a[i]==a[i-1])

然后查询的时候。

如果直接用ST算法查询rmq的话。。。

可能产生错误结果,原因是f[i]是从左边1到i这段连续区间里当前数出现的次数。

但是查询区间不一定是从1开始,所以查询区间内的第一段连续相等的数可能不完整。。。想了半天。。最后看了题解,发现是这部分暴力来搞。但是如果所有数列中所有数都相等,这样的复杂度就达到了o(1E10)?。。。2s应该过不了吧。。。但是所有题解都是这么写的。。。不是很懂。。。所谓的面向数据编程?

不过还是有启示的:分类讨论的思想。一道题未必用一种算法解。如果因为一小部分导致某算法不能用的话,不妨暴力搞之然后再用这个算法。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年05月18日 星期三 13时44分47秒
File Name :code/poj/3368.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n;
pi a[N];
int q;
int dp[N][20];

void init_rmq()
{
    for ( int i =  1 ;i  <= n ; i++) dp[i][0] = a[i].sec;

    for ( int j = 1  ; (1<<j)<= n ; j++)
    for ( int i = 1 ; i + (1<<j)-1 <= n ; i++)
        dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int rmq_max(int l,int r)
{
    if (l>r) return 0; //因为l+1可能大于b
    int k = 0  ;
    while (1<<(k+1)<=(r-l+1)) k++;
    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);

}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ms(dp,0);
        ms(a,0);

        if (n==0) break;
        scanf("%d",&q);
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        a[i]=make_pair(x,1);
        }
        a[n+1].fst = inf;

        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++)
        {
        if (a[i].fst==a[i-1].fst)
        {
            a[i].sec = a[i-1].sec+1;
        }
        }

//	    for ( int i = 1 ;i  <= n ; i++) cout<<a[i].fst<<" "<<a[i].sec<<endl;

        init_rmq();
        while (q--)
        {
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);
        int tmp = l;
        while (tmp<r&&a[tmp].fst==a[tmp+1].fst) tmp++; //mdzz,最坏复杂度1E10啊。。。题解都是面向数据编程吗
        int ans = rmq_max(tmp+1,r);
//		cout<<"tmp-l:"<<tmp-l+1<<endl;
        ans = max(ans,tmp+1-l);
        printf("%d\n",ans);
        }

    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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