hdu 1533 Going Home (二分图最佳匹配,KM算法)

Posted by 111qqz on Wednesday, June 1, 2016

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hdu 1533 题目链接

题意:给出一个n*m的maze,其中包含不超过一个人(用m表示),以及和人数相等的房子(用H表示),其他都是‘.’,表示可以经过的路径。人向一个方向移动花费代价1.问每个人都回到一个房子里的最小代价是多少。ps:每个格子是无限大的,也就是所有人可以同时踩在一个格子里。以及:路过一个房子可以不住,而只是“经过”。

思路:有了那两个条件,这题就是赤裸的二分图最优匹配了。建图也很easy.可以预处理下w,就是两点的哈密顿距离.

需要注意的是这道题求的是最小权值。那么做法就是将w取负,然后答案再次取负即可

(还有其他方法处理,不过这种最easy应该?)

(不过要保证初始化某些数组的时候要比所有的值小,所以不能是0,而应该是-inf)

以及:初始化数组为-inf的方法,可以memset(lx,0xc0,sizeof(lx));

这样得到的-inf只和inf的绝对值差1,好评如潮。

0xc0,0xc0,0xc0,重要的常数说三遍

哦还有,不要忘记在每次find的时候记录X集合中的点,这是比hungary算法的find里多的一个步骤,并且是容易忘记的。。。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年06月01日 星期三 16时45分41秒
File Name :code/hdu/1533.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int n,m;
char maze[N][N];
int tot1,tot2;
int w[N][N];
int link[N];
bool visx[N],visy[N];
int lx[N],ly[N];
int slk[N];
struct point
{
    int x,y;

    point(){}
    point(int _x,int _y):
    x(_x),y(_y){};

    int dis(point b)
    {
    int res;
    res = abs(x-b.x)+abs(y-b.y);
    return -res;
    }
}p1[N*N],p2[N*N];

void init()
{
    tot1 = tot2 = 0 ;
    ms(w,0xc0); //初始化为负无穷。。。0xc0这个数吼啊。。。和inf的0x3f的绝对值就差1.
   // cout<<"-inf:"<<w[1][1]<<endl;
   // cout<<"inf:"<<inf<<endl;
}

bool find(int u)
{

    visx[u] = true; //不要忘记标记X集合中找过增广路的点。
    for ( int v = 1 ; v <= tot2 ; v++)
    {
    if (visy[v]) continue;
    int tmp = lx[u] + ly[v] - w[u][v];
    if (tmp==0)
    {
        visy[v] = true;

        if (link[v]==-1||find(link[v]))
        {
        link[v] = u;
        return true;
        }
    }
    else
        if (tmp<slk[v]) slk[v] = tmp ;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    ms(lx,0xc0); //因为所有的权值都是负的(?,所以初始化不能为0而是负无穷。
    ms(ly,0);
    ms(link,-1);
    
    for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
    for ( int j = 1 ; j <= tot2 ; j++)
        lx[i] = max(w[i][j],lx[i]);

 //   cout<<"tot1:"<<tot1<<" tot2:"<<tot2<<endl;
    
 //   for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++) cout<<"lx[i]:"<<lx[i]<<" ly[i]:"<<ly[i]<<endl;
    for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i++)
    {
    ms(slk,0x3f);

    while (1)
    {
        ms(visx,false);
        ms(visy,false);

        if (find(i)) break;
	    
        int d = inf;
        for ( int j = 1 ; j <= tot1 ; j++)
        {
        if (!visy[j]&&slk[j]<d) d = slk[j];
        }

        for ( int j = 1 ; j <= tot1 ; j++) if (visx[j]) lx[j]-=d;
        for ( int j = 1 ; j <= tot2 ; j++) if (visy[j]) ly[j]+=d;else slk[j]-=d;
    }
    }

    
    int res = 0 ;
    
    for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
    if (link[i]>-1) res += w[link[i]][i];

    return -res;


}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if (n==0&&m==0) break;

        init();
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%s",maze[i]);
	    
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
        for ( int j = 0 ; j < m ; j++)
            if (maze[i][j]=='m') p1[++tot1] = point(i,j);
            else if (maze[i][j]=='H')p2[++tot2] = point(i,j);

        for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
        for ( int j = 1; j <= tot2 ; j++)
            w[i][j] = p1[i].dis(p2[j]);
	    
      //  cout<<"wwwwwwwwwwwwW?????"<<endl;
        int ans = KM();
      //  cout<<"kkkkkkkkkkkkkkkkk"<<endl;
        printf("%d\n",ans);

    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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