hdu 2084 数塔 (基础dp)

hdu2084题目链接

题意：dp入门题。。。数字三角形。。

思路：

昨天看mit公开课。。。讲到dp的精髓是sub-problem+ reuse...

为什么自底向上呢。。。

初始化dp[n][i] = a[n][i]其实是在处理只有最后一行的子问题。。。

需要特别强调的是。。处于某个子问题的时候。。。其他部分就好像不存在一样。。。

每一个点只能向下或者向右下两条路可走。。。

那么对于这一点的最大值。。。一定是取后来可走的两点的最大值加上自身。。。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月27日 星期三 12时56分28秒
File Name :code/hdu/2084.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int n;
int a[N][N];
int dp[N][N];
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	int T;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
	    scanf("%d",&n);
	    ms(dp,0);
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
		for ( int j = 1 ; j <= i ; j++)
		    scanf("%d",&a[i][j]);

	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
		dp[n][i] = a[n][i];

	    for ( int i  = n-1 ; i >=1 ; i--)
		for ( int j = 1 ; j <= i ; j++)
		    dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
	    
	    printf("%d\n",dp[1][1]);
	}

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}