hdu 2873 Bomb Game（Sg函数）

Jul 23, 2016 · 2 min read · sg函数博弈论

题意：n*m个格子，有若干炸弹。对于在第一行或者第一列的炸弹，爆炸后会到那一行或者那一列的更前面（总的来说就是更靠近左上角）的位置。对于其他位置的炸弹，爆炸后会生成两个炸弹，分别到那一行的更前面或者那一列的更前面。问先手是否有必赢策略。

大概明白了一点。整个游戏可以分为若干个炸弹的游戏的和，而实际上一个不在边界行或者列的炸弹，依然可以继续分，分成两个炸弹的和。而位于(i.j)的炸弹，分成两个炸弹的和，有(i-1)*(j-1)种方案（这个不重要2333）

处于边界行或者列的点的sg值我们是可以知道的。。因为规则单一。。和移动等价。。

然后根据边界来进一步处理一般的情况。。

有点类似dp的思想。。。？

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月23日 星期六 04时52分16秒
File Name :code/hdu/2873.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=55;
int n,m;
int sg[N][N];
bool vis[N*N];
char maze[N][N];
int px[N],py[N];
void sg_init()
{
    ms(sg,0);
    for ( int i = 0 ; i < N ; i++) //在边界的只能往一个方向生成炸弹，和移动了炸弹等价。
	sg[i][0]=sg[0][i]=i;                       //还是0based好一点。。。这样（1,1）点的sg值自然就是0了。。。
    for ( int i1 = 1 ; i1 < N ; i1++)
	for ( int i2 = 1 ; i2 < N ; i2++)
	{
	    ms(vis,false);
	    for ( int j1 =  0 ;  j1 < i1 ; j1++)
		for ( int j2 = 0 ; j2 < i2 ; j2++)
		    vis[sg[i1][j2]^sg[j1][i2]] = true;   //注意sg函数的变化规则。。其实是把一次爆炸考虑成两个爆炸的叠加，所以异或了。
	    for ( int k = 0 ; ; k++)
		if (!vis[k])
		{   
		    sg[i1][i2] = k;
		    break;
		}   
	}
}
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	sg_init();
//or ( int i = 0 ; i <= 10 ; i++)
//   for ( int j = 0 ; j <= 10 ; j++)
//cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" sgg[i][j]:"<<sg[i][j]<<endl;
	while (~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
	    if (n==0&&m==0) break;
	    for ( int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%s",maze[i]);
	    int sum  =  0 ;
	    for ( int i = 0 ; i  < n ; i++)
		for ( int j = 0 ; j < m ; j++)
		    if (maze[i][j]=='#')
		    {
			    int tmp = sg[i][j];
			    sum ^= tmp;
		    }
	    if  (sum)
	    {
		puts("John");
	    }
	    else
	    {
		puts("Jack");
	    }
	}
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}