light oj 1422 - Halloween Costumes (区间dp)

Posted by 111qqz on Monday, July 25, 2016

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light oj 1422 题目链接

题意:

按顺序去参加舞会。每个舞会对衣服都有要求。可以连续穿好多件衣服。需要时候就脱下来,但是一旦脱下来,这件衣服就报废了。问最少需要几件衣服。

思路:没有思路。我连这题是dp都看不出来。。知道是dp也一点思路都没。。虽然这道题是道区间dp的入门题。。。但是不怕被鄙视。。我一点也没思路。。

参考了10多篇题解。。。终于懂了一点。。

参考博客1
参考博客2
参考博客3
参考博客4

这句话让我恍然大悟。。。难道。。都是套路?

dp[i][j]表示的是[i,j]之间最少需要的衣服数量。

初始化dp[i][i] = 1,表示每天都换一件新衣服,显然不优。

a[i]==a[j]时,dp[i][j] = dp[i][j-1] ,表示第j天不用新换衣服,

然后枚举划分区间的点k,分成[i,k]和[k+1,j]两部分,取所有情况中最好的(这大概就是区间dp的套路?)

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月25日 星期一 18时49分07秒
File Name :code/loj/1422.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int dp[N][N];
int a[N];
int n;
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    int T;
    cin>>T;
    int cas = 0 ;
    while (T--)
    {
        ms(dp,0x3f);
        scanf("%d",&n);
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) dp[i][i] = 1;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);

        for ( int l =  1 ; l <= n ; l++)
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            int j = i+l;
            if (j>n) continue;
            if (a[i]==a[j]) dp[i][j] =  dp[i][j-1];

            for ( int k = i ; k < j ; k++)
            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

        }

        printf("Case %d: %d\n",++cas,dp[1][n]);
    }   

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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