codeforces 623 A. Graph and String (构造)

Posted by 111qqz on Friday, September 2, 2016

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题意:给出一个无向图,该图是通过仅包含‘a’ ‘b’ ‘c'三个字母,以规则“i,j之间有边,当且仅当s[i]和s[j]相同,或者s[i]和s[j]在字母表中相邻”(也就是只有’a'和’c'是没有边相连的)得到的,现在问能否还原这个字符串,如果能,输出任意一个解。

思路:其实就是简单构造。。。

构造的一个技巧是。。把能确定的地方先确定了。。。。

我们发现’b'比较特殊。。因为b和任意点都相连。。。

于是可以统计一下度。。。然后确定字符串中的b

然后对于某个没有确定的位置,我放置一个a,并且把所有和这个位置相连的都放成a

字符串中剩下的没有确定的位置就一定是c了。

这个时候我再判断是否满足题中图的条件。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年09月02日 星期五 15时56分14秒
File Name :code/cf/problem/623A.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=505;
int n,m;
bool conc[N][N];
int degree[N];
char ans[N];
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    ms(degree,0);
    ms(conc,false);
    ms(ans,0);
    cin>>n>>m;
    for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        u--;
        v--;
        conc[u][v] = conc[v][u] = true;
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
	
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++) if (degree[i]==n-1) ans[i]='b'; // 字符串第一位为空的话。。。会输出空串。。。
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        if (!ans[i])
        {
        ans[i] = 'a';
        for ( int j = 0 ; j < n ;j++)
            if (conc[i][j]&&!ans[j]) ans[j]='a';
        break;
        }

    }
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++) if (!ans[i]) ans[i]='c';
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
        for ( int j = 0 ; j < n ; j++)
        {
        if (i==j) continue;
        if (ans[i]=='b'||ans[j]=='b') continue;
        if (conc[i][j]&&(ans[i]!=ans[j]))
        {
            puts("No");
            return 0;
        }
        if (!conc[i][j]&&(ans[i]==ans[j]))
        {
            puts("No");
            return 0;
        }
        }
    cout<<"Yes"<<endl;
    cout<<ans<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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