hdu 3967 Zero's Number (不允许前导0(新写法)的数位dp)

Posted by 111qqz on Thursday, September 29, 2016

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题意:给出l,r,k,定义f(n,k)为将数n分成左右两个非空的部分,再求和之后能被k整除的方案数。

现在问区间[l,r]中所有f(i,k)的和。

思路:数位dp…

枚举一下分点即可。。想到这个这题就A了。。。

然后相当于做分点个数个数位dp…求和即可。

dp[i][j][k][p]表示第i位,前半部分%k的结果,后半部分%k的结果,是否有前导0.

然后关于前导0这个。。。换了一种写法。。。加了一个状态在dp数组里。。。

不然每次都要一个if。。。感觉有点丑。。。。这样写简介了一点。。。

以及。。因为每次k是不同的。。。我dp状态记录的时候又没有记录k…所以记得每次初始化成-1。。。

因为忘记这个结果第二个样例调了好久一直是31。。。。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :Thu 29 Sep 2016 02:49:50 PM CST
File Name :code/hdu/3967.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int k;
LL l,r;
int digit[20];
LL dp[20][20][20][20][2];
LL dfs( int pos,LL sum1,LL sum2,bool limit,int cut,int prehasnonzero)
{
    if (pos==0) return (sum1+sum2)%k==0;
    if (!limit&&dp[pos][sum1%k][sum2%k][cut][prehasnonzero]!=-1) return dp[pos][sum1%k][sum2%k][cut][prehasnonzero];
    int mx = limit?digit[pos]:9;
    LL res = 0 ;
    for ( int i = 0 ; i <= mx;  i++)
    {
    if (pos<cut) res = res + dfs(pos-1,sum1,sum2*10+i,limit&&i==mx,cut,prehasnonzero||i!=0);
    else
    {
        if (!prehasnonzero&&pos==cut&&i==0) continue; //前半部分可以有前导0,但是不能全为0.
        res = res + dfs(pos-1,sum1*10+i,sum2,limit&&i==mx,cut,prehasnonzero||i!=0);
    }
    }
    if (!limit) dp[pos][sum1%k][sum2%k][cut][prehasnonzero] = res;
    return res;
}
LL solve( LL n)
{
  //  if (n<10) return 0;
    ms(digit,0);
    int len = 0 ;
    ms(dp,-1);// 每次计算的时候都要初始化dp。。。因为d不一样。。。。。。
    while (n)
    {
    digit[++len] = n % 10;
    n /= 10;
    }
    LL res = 0 ;
    for ( int i = 2 ; i  <= len ; i++)
    res = res + dfs(len,0,0,true,i,0);
    return res;
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (~scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&k))
    {
        LL ans = solve(r) - solve(l-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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