codeforces 605 A. Sorting Railway Cars (dp)

Posted by 111qqz on Tuesday, October 4, 2016

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题意:给出一个n个数的排列,每次可以把一个数放到最前面或者最后面的位置,问至少要进行多少次操作才能使得数列升序。

思路:考虑不被移动的那些数,当把所有一定的数去掉以后,这些剩下的数一定是一段数值连续,位置递增的数。如果想要移动的数最少,俺么这串递增的数就尽可能长。

dp[a[i]] = dp[a[i]-1] + 1

那么ans = n - max{dp[i]}

另外:对于要移动的数,我们可以按照一定顺序(放在前面的数按照递减顺序,放在最长序列后面的数按照递增顺序)移动,可以保证每个数只需要移动一次。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年10月04日 星期二 20时10分00秒
File Name :code/cf/problem/605A.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <deque>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n;
int a[N];
int dp[N];
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    cin>>n;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i];
    ms(dp,0);
    int mx = 0 ;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        dp[a[i]] = dp[a[i]-1] + 1;
        mx = max(dp[a[i]],mx);
    }
    cout<<n-mx<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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