poj 2115 C Looooops (扩展欧几里得算法)

Posted by 111qqz on Thursday, October 13, 2016

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题意: 问 循环for ( int i = a ; i !=b; i+=c)在% (2^k)的意义下循环了多少次。

思路:

一般的思路是:

列方程…

化成扩展欧几里得算法的形式。。。

根据裴蜀定理判断解是否存在…

然后用对用扩展欧几里得算法求出的X,Y按照题目要求调整。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :Thu 13 Oct 2016 03:57:06 PM CST
File Name :code/poj/2115.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
LL a,b,c,k;
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if (b==0)
    {
    x = 1;
    y = 0;
    return a;
    }
    LL ret = exgcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - a/b*y;
    return ret;
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k))
    {
        if (a==0&&b==0&&c==0&&k==0) break;
        k =  1LL<<k;
        LL X,Y,GCD;
        GCD = exgcd(c,k,X,Y);
        if ((b-a)%GCD)
        {
        puts("FOREVER");
        continue;
        }
        else
        {
        X = X * ((b-a)/GCD);
        LL gx = k/GCD;
        X = (X % gx + gx) % gx;
        printf("%lld\n",X);
        }
    }
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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