bzoj 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 (思维题)

Nov 18, 2016 · 1 min read · math 思维

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 1997  Solved: 1508 [Submit][Status][Discuss]

Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

3

Sample Output

5

HINT

Source

Day2

思路：如果跟着题目的意思走。。。求每个数的约束个数。。。复杂度是不资瓷的。。。

然而因为是求和，我们可以直接考虑，每个因子对答案的贡献。

容易知道，因子x对答案的贡献为n/x

x的范围为1..n

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年11月18日 星期五 21时46分37秒
File Name :code/bzoj/1968.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	LL n,ans=0;
	cin>>n;
	for ( LL i = 1 ; i <= n ; i++) ans = ans + n/i;
	cout<<ans<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}