hdu 3308 LCIS (线段树单点更新,区间合并)

Posted by 111qqz on Saturday, November 26, 2016

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题意:长度为n的序列,单点更新,或者询问某一个区间中最长连续严格递增序列的长度是多少。(此处的连续为位置连续,并非数值连续,也就是3,5,7,9,这样的就是满足题意的长度为4的序列)

思路:线段树区间合并。维护三个域。

mx:区间中最长连续严格递增序列的长度

lm:包含区间左端点的最长连续严格递增序列的长度。

rm:包含区间右端点的最长连续严格递增序列的长度。

PushUp的时候,一个区间的答案显然可以从左右两个子区间的最大值得到。

还有一种可能是左右区间各取一部分,此时必须满足左区间的右端点值严格小于右区间的左端点值。

需要注意的是,如果某区间的最长连续严格递增子序列的长度等于区间长度,那么该区间可以向相应方向延伸。

查询的时候也是如此,要记得查询的时候,某一段区间对答案贡献不会超过区间长度。。

hdu有点坑。。。函数名不能命名为update…update2也不行2333

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年11月26日 星期六 18时12分49秒
File Name :code/hdu/3308.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n,m;
int a[N];
struct Tree
{
    int mx,lm,rm;
}tree[N<<2];
void PushUp(int rt,int l,int r)
{
    tree[rt].lm = tree[rt<<1].lm;
    tree[rt].rm = tree[rt<<1|1].rm;
    tree[rt].mx = max(tree[rt<<1].mx,tree[rt<<1|1].mx);
    int m = (l+r)>>1;
    if (a[m]<a[m+1])
    {
    if (tree[rt<<1].lm==m-l+1) tree[rt].lm+=tree[rt<<1|1].lm;
    if (tree[rt<<1|1].rm == r-m) tree[rt].rm += tree[rt<<1].rm;
    tree[rt].mx = max(tree[rt].mx,tree[rt<<1].rm + tree[rt<<1|1].lm);
    }
}
void build( int l,int r,int rt)
{
    if (l==r)
    {
    tree[rt].mx = tree[rt].lm = tree[rt].rm = 1;
    return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt,l,r);
}
void upd( int p,int sc,int l,int r,int rt)
{
    if (l==r)
    {
    a[p] = sc;
    return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if (p<=m) upd(p,sc,lson);
    else upd(p,sc,rson);
    PushUp(rt,l,r);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if (L<=l&&r<=R) return tree[rt].mx;
    int m = (l+r)>>1;
    int ret = 0 ;
    if (L<=m) ret = max(ret,query(L,R,lson)); 
    if (R>=m+1) ret = max(ret,query(L,R,rson));
    if (a[m]<a[m+1])
    {
    ret = max(ret,min(tree[rt<<1|1].lm,R-m)+min(tree[rt<<1].rm,m-L+1)); 
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for ( int i = 1; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
        ms(tree,0);
        build(1,n,1);
        while (m--)
        {
        char opt[3];
        int x,y;
        scanf("%s %d %d",opt,&x,&y);
        if (opt[0]=='Q') printf("%d\n",query(x+1,y+1,1,n,1));
        else upd(x+1,y,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

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