poj 1971 Parallelogram Counting

Posted by 111qqz on Tuesday, November 22, 2016

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题意:给出n(n<=1E3)个不同的点,问最多组成多少个平行四边形。

思路:这道题的关键是,对于平行四边形的判断条件,要利用平行四边形对角线的交点平分两条对角线的性质。

也就是说,如果两条线段的对角线重合,那么一定可以组成一个平行四边形。

因此统计中点的位置即可,复杂度nnlg(n*n)

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年11月22日 星期二 22时43分26秒
File Name :code/poj/1971.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct point
{
    int x,y;
    bool operator < (point b)const
    {
    if (x==b.x) return y<b.y;
    return x<b.x;
    }
}p[1005],mid[1001*1001];
int n;
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        ms(mp,0);
        scanf("%d",&n);
        for ( int i = 1; i <= n ; i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        int cnt = 0 ;
        for ( int i = 1; i <= n ; i++)
        for ( int j = i +1 ; j <= n ;j++)
        {
            mid[++cnt].x = p[i].x + p[j].x;
            mid[cnt].y = p[i].y + p[j].y;
        }

        sort(mid+1,mid+cnt+1);
        LL ans = 0 ;
        int num = 0 ;
        for ( int i = 1; i <= cnt-1 ; i++)
        {
        if (mid[i].x==mid[i+1].x&&mid[i].y==mid[i+1].y)
        {
            num++;
            ans = ans + num;
        }
        else
        {
            num = 0 ;
        }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }


  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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