hdu 4288 Coder (离散化, 线段树,单点更新,区间合并)

Posted by 111qqz on Tuesday, September 26, 2017

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题意:n(1E5)个操作,分为三种,add x表示将x加到集合中(保证集合中之前没有x),del x表示从集合中删掉x(保证集合中一定右x),sum表示求集合中所有元素按从小到大排列后,所有的下标中满足i%5=3的a[i]的和。1=<x<=1E9

思路:很容易想到的是,由于插入和删除元素造成的位置改变是剧烈的,因此要分别维护i%5==k,k属于0..4的元素的和。

这道题的核心点在于,由于只有1E5个操作,我们可以将元素离散化,这样做的目的是,将每个数和位置一一对应,每个位置用1或者0,表示该位置对应的元素是否在集合中。

考虑线段树,维护6个域,1个是区间中,在集合中的元素个数,剩下5个域,分别表示以该区间的端点为位置1,位置x%i=k的元素的和(k属于0..4)。因此每个叶子节点都是位置1.

考虑PushUp, 区间元素和之间累加,难点在于其他5个域的维护。

假设当前区间为rt,那么对于sum[0..4] (sum代表的就是上面说的要维护的5个域),显然区间rt«1的答案可以直接贡献给rt.

对于rt«1|1的答案,考虑rt«1|1中位置为%5==x的元素和,rt«1中的元素个数为len个,那么rt«1|1中sum[x]对 rt中的sum[(x+len)%5]有贡献。

反推出对rt 中 sum[i]有贡献的是rt«1|1中的sum[(i-len+5)%5)]

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Author :111qqz
Created Time :2017年09月26日 星期二 12时42分10秒
File Name :4288.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n;
struct Node
{
    int cnt; //区间中,在集合中存在的元素的个数。
    LL sum[5]; //sum[i]表示该区间中,以区间起点为下标1开始计算时,位置为x%5==i时的元素的和。
}tree[N<<2];
struct Opt
{
    int opt;
    LL val;
}qu[N];
LL H[N],A[N];
int cnt;
int Hash( int x)
{
    return lower_bound(H,H+cnt,x)-H;
}
void PushUp( int rt)
{
    tree[rt].cnt = tree[rt<<1].cnt + tree[rt<<1|1].cnt;
    for ( int i = 0 ; i < 5 ; i++)
    {
    int left_len = tree[rt<<1].cnt;
    tree[rt].sum[i] = tree[rt<<1].sum[i] + tree[rt<<1|1].sum[((i-left_len)%5+5)%5];
    }
}
void update( int p,int opt,int l,int r,int rt)
{
    if (l==r)
    {
    if (opt==1)
    {
        tree[rt].cnt=1;
        tree[rt].sum[1]=H[p-1];
    }
    else
    {
        tree[rt].cnt=0;
        tree[rt].sum[1]=0;
    }
    return ;
    }

    int m = (l+r)>>1;
    if (p<=m) update(p,opt,lson);
    else update(p,opt,rson);
    PushUp(rt);
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("./in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        ms(tree,0);
        cnt=0;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
        char tmp[5];
        scanf("%s",tmp);
        if (tmp[0]=='a')
        {
            qu[i].opt=1;
            int x;
            scanf("%d",&x);
            qu[i].val=x;
            H[cnt++]=x;
        }else if (tmp[0]=='d')
        {
            qu[i].opt=2;
            int x;
            scanf("%d",&x);
            qu[i].val = x;
        }else
        {
            qu[i].opt=3;
        }
        }
        sort(H,H+cnt);
        cnt = unique(H,H+cnt)-H;
        //cout<<"cnt:"<<cnt<<endl;    
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            LL ans = tree[1].sum[3];
            if (qu[i].opt==3) printf("%lld\n",ans);
            else
            {
            int x = Hash(qu[i].val)+1;
            //cout<<"val:"<<qu[i].val<<"x:"<<x<<" H[p-1]:"<<H[x-1]<<endl;
            update(x,qu[i].opt,1,cnt+1,1);
            }
        }
     }
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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