hdu 1828 Picture (线段树+扫描线 求 矩形周长并)

Posted by 111qqz on Thursday, September 28, 2017

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题意:

求矩形周长并。

思路:

线段树+扫描线。

和前面的求面积并比较类似,我们先考虑平行x轴的线段,考虑线段树,维护的一段区间中被矩形覆盖的次数cnt和至少覆盖一次的长度的len.

只不过我们这次求的是每条扫描线的长度对周长的贡献,因此不需要乘高度。

需要注意的是,每条扫描线对周长的贡献,是目前扫描线的长度,与上一次扫描线长度的差的绝对值。(不是与上一次答案的差的绝对值!)

演示x轴求长度和的部分  图片来自 lwt聚聚的博客
这里写图片描述

以及一个小细节是,求面积的时候,最后一条扫描线对答案是没有贡献的(因为每次是求当前扫描线与下一条扫描线之间的面积)

但是求周长的时候,最后一条扫描线是一定会对答案有贡献的。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2017年09月27日 星期三 21时24分20秒
File Name :1828.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E4+7;
int n;
struct Seg
{
    double l,r,h;
    int d;
    Seg(){}
    Seg(double l,double r,double h,int d):l(l),r(r),h(h),d(d){}
    bool operator < (const Seg &rhs)const
    {
    return h < rhs.h;
    }
}a[N],b[N];

struct Tree
{
     int cnt;
     double len; 
}tree[N<<2];
double X[N],Y[N];
void pushUP(int l,int r,int rt,double *X)
{
    if (tree[rt].cnt) tree[rt].len = X[r+1] - X[l];
    else
    if (l==r) tree[rt].len = 0 ;
    else tree[rt].len = tree[rt<<1].len + tree[rt<<1|1].len;
}
void update( int L,int R,int val,int l,int r,int rt,double *X)
{
    if (L<=l && r<=R)
    {
    tree[rt].cnt+=val;
//  cout<<"val:"<<val<<" rt:"<<rt<<" tree[rt].cnt:"<<tree[rt].cnt<<endl;
    pushUP(l,r,rt,X);
    return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if (L<=m) update(L,R,val,lson,X);
    if (R>=m+1) update(L,R,val,rson,X);
    pushUP(l,r,rt,X);
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("./in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for ( int i = 1 ; i<= n ; i++)
        {
        double x1,y1,x2,y2;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
        X[i] = x1;
        X[i+n] = x2;
        Y[i] = y1;
        Y[i+n] = y2;
        a[i]=Seg(x1,x2,y1,1);
        a[i+n]=Seg(x1,x2,y2,-1);
        b[i] = Seg(y1,y2,x1,1);
        b[i+n] = Seg(y1,y2,x2,-1); //从左到右扫描

        }

        n=n<<1;
        double ans =  0;
        double lstlen = 0 ;
        sort(X+1,X+n+1);
        sort(a+1,a+n+1);

        int m = unique(X+1,X+n+1)-X-1;
        ms(tree,0);
        //求面积的时候不需要计算最后一条扫描线(因为答案是0),但是求周长的时候要计算)
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
        int l = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].l)-X;
        int r = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].r)-X;
//      cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
        update(l,r-1,a[i].d,1,m,1,X);
        ans += abs(tree[1].len-lstlen);
        lstlen = tree[1].len;
        //cout<<"lstlen:"<<lstlen<<endl;
        }
        //cout<<"ans:"<<ans<<endl;
        
        ms(tree,0);
        sort(Y+1,Y+n+1);
        sort(b+1,b+n+1);
        m = unique(Y+1,Y+n+1)-Y-1;
        lstlen = 0 ;
//      cout<<"m:"<<m<<endl;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
        int l = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].l)-Y;
        int r = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].r)-Y;
    //  cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
        update(l,r-1,b[i].d,1,m,1,Y);
        ans += abs(tree[1].len - lstlen);
        lstlen = tree[1].len;
        }
        printf("%.0f\n",ans);
        
    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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