hdu 4622 | 2013 Multi-University Training Contest 3 Reincarnation (后缀自动机)

Posted by 111qqz on Saturday, November 4, 2017

TOC

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

题意:

给一个字符串,给出若干询问,每组询问给一个区间[l,r],问区间中本质不同的字符串的个数。

思路:

观察发现,有10000组查询,字符串的长度最多才2000,所以可以预处理一波。

我们先考虑如何处理整个区间中,本质不同的子串数量。

考虑SAM,由于后缀自动机中每一条从初始状态出发的路径都对应的一个子串,同时后缀自动机是最简的,所以问题也就变成了从初始状态开始不同路径的数量

每个节点 u 表示的子串长度在 [min[u],max[u]]范围内.

又由于max(u.fail) = min(u)-1

因此u表示的子串的长度就是变成了**(max[u.fail],max[u] ]  (注意区间,是左闭右开)**

由于每个长度的串都出现了一次,因此这个状态子串的个数就是max[u] - max[u.fail]

如果是统计整个串的本质不同的串的个数,那么buildSAM之后统计一下就行了。

现在是询问区间。

问题变成了,从[l,r]到[l,r+1],答案的改变是什么。

在SAM上添加一个字符之后,SAM当前的状态变成了cur,那么实际上,对答案的贡献,就是初始状态到新的状态cur的不同路径数目。

也就是max[cur]-max[cur.fail]

#include <bits/stdc++.h>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lnxt l,m,rt<<1
#define rnxt m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=2017;
const int maxn = 4017;
LL ret;
struct node{
    node*nxt[26],*fail;
    LL len,cnt;
    void init()
    {
    for ( int i = 0 ; i < 26 ; i++) nxt[i]=NULL;
    fail=NULL;
    len=cnt=0;
    }
};
struct SAM{
    node no[maxn];
    node*root;
    int cnt;
     node*  newnode(){
    ms(no[cnt].nxt,0);
    no[cnt].fail=NULL;
    no[cnt].len=no[cnt].cnt=0;
    return &no[cnt++];
    }
    SAM(){
    cnt = 0;
    root = newnode();
    }
    void init()
    {
    cnt = 0;
    root =newnode();
    no[0].init();
    }
    node*add(int c,node*p){
        node*cur = newnode();
        cur->len = p->len+1;
    node *lst = cur;
        while(p&&!p->nxt[c]){
            p->nxt[c] = cur;
            p = p->fail;
        }
        if(!p){
            cur->fail = root;
            return cur;
        }
        node *q = p->nxt[c];
        if(p->len+1==q->len){
            cur->fail = q;
        }else{
            node*nq = newnode();
            *nq = *q;
            q->fail = cur->fail = nq;
            nq->len = p->len+1;
            while(p&&p->nxt[c]==q){
                p->nxt[c] = nq;
                p = p->fail;
            }
        }
        return cur;
    }
    LL calc(node *cur)
    {
    return cur->len - cur->fail->len;
    }
};
SAM sam;
string A;
LL ans[N][N];
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("./in.txt","r",stdin);
  #endif
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        cin>>A;
        int q;
        ms(ans,0);
        int len = A.length();
        //预处理一下,就只需要2000个SAM了
        for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
        {
        sam.init();
        node *cur = sam.root;
        for ( int j = i ; j < len ; j++)
        {
            cur = sam.add(A[j]-'a',cur);
            ans[i+1][j+1] = ans[i+1][j] + sam.calc(cur);

        }
        }
        scanf("%d",&q);
        while (q--)
        {
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);
        printf("%lld\n",ans[l][r]);
        }
    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

「真诚赞赏,手留余香」

111qqz的小窝

真诚赞赏,手留余香

使用微信扫描二维码完成支付