poj 3249 Test for Job (拓扑排序+dp)

Posted by 111qqz on Tuesday, November 7, 2017

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http://poj.org/problem?id=3249

题意:

给一个DAG,现要从一条入度为0的点到一个出度为0的点,问最大点权和。

思路:

其实比较容易想到搜…不过复杂度会炸?

由于到一个点的最大点权和,需要更新完所有到达它的路线之后才能确定。

容易联想到拓扑排序,我们可以在拓扑排序的同时做dp

dp[v] = max(dp[v],dp[u]+a[v]),初始化对于入度为0的点,dp[i] = val[i].

其实拓扑+dp是一种比较一般化的套路…?

因为拓扑保证了更新顺序

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2017年11月07日 星期二 13时52分27秒
File Name :3249.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
vector <int>edge[N];
int in[N],out[N];
int n,m;
int dp[N];
int val[N];
void init()
{
    for ( int i = 0 ; i < N ; i++) edge[i].clear();
    ms(in,0);
    ms(out,0);
    ms(dp,0xca);
 //   cout<<"dp:"<<dp[1]<<endl;
}
void topo()
{
    queue<int>Q;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    if (in[i]==0) Q.push(i),dp[i] = val[i];

    while (!Q.empty())
    {
    int cur = Q.front();
//  cout<<"cur:"<<cur<<endl;
    Q.pop();
    int siz = edge[cur].size();
    for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
    {
        int v = edge[cur][i];
        dp[v] = max(dp[v],dp[cur]+val[v]);
        in[v]--;
        if (in[v]==0) Q.push(v);
    }
    }
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("./in.txt","r",stdin);
  #endif
    while (~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init();
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&val[i]);
        while (m--)
        {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
//      cout<<"x:"<<x<<" y:"<<y<<endl;
        edge[x].PB(y);
        out[x]++;
        in[y]++;
        }
        topo();
        int ans = -inf;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) if (!out[i]&&dp[i]>ans) ans = dp[i];
        printf("%d\n",ans);
    }



  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}

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